非实时讨论主题三:说说一个可逆矩阵的逆矩阵是否唯一
来源:2024-09-29 15:20:34 时间:广开搜题
非实时讨论主题三:说说一个可逆矩阵的逆矩阵是否唯一
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一个可逆矩阵的逆矩阵是唯一的。对于任意可逆矩阵
AAA,如果存在矩阵
BBB 使得
AB=IAB = IAB=I 和
BA=IBA = IBA=I(其中
III 是单位矩阵),那么这个矩阵
BBB 就是
AAA 的逆矩阵,通常表示为
A−1A^{-1}A−1。若存在另一个矩阵
CCC 也是
AAA 的逆矩阵,则
AB=IAB = IAB=I 和
AC=IAC = IAC=I 同时成立,说明
B=CB = CB=C。因此,逆矩阵是唯一的。
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