河北开放大学国开电大微积分基础作业答案

最新国家开放大学《微积分基础》期末题库及答案

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微积分基础

学校: 河北开放大学

问题 1: 1.

选项:

• A. 导数

• B. 原函数

• C. 不定积分

• D. 微分

答案: 原函数

问题 2: 2. 【考查知识点：导数与积分】
已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（ ）

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 3: 3. 【考查知识点：导数与积分】

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 4: 4. 【考查知识点：积分的几何意义】

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 5: 5. 【考查知识点：积分的几何意义】

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 6: 6. 【考查知识点：不定积分与导数互为逆运算的性质】

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

答案: 无信息

问题 7: 7. 【考查知识点：广义积分收敛性】
下列无穷积分收敛的是（　）．

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 8: 8. 【考查知识点：微分方程的阶】
以下微分方程阶数最高的是（ ）。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 9: 9. 【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】
下列微分方程中，（ ）是线性微分方程。

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 10: 10. 【考查知识点：微分方程的解】
微分方程y'=y的通解是（ ）

选项:

• A. y=e

• B. y=cx

• C. y=ce

• D. y=ce

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问题 11: 11. 【考查知识点：原函数】
sinx-cosx的全部原函数为 cosx+sinx

选项:

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问题 12: 12. 【考查知识点：积分的几何意义】
设定积分

选项:

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问题 13: 13. 【考查知识点：积分计算】

选项:

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问题 14: 14.

选项:

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问题 15: 15. 【考查知识点：积分的应用】
在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4) 的曲线是y=x

选项:

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问题 16: 16. 【考查知识点：微分方程】
y=e2x是微分方程

选项:

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问题 17: 17. 【考查知识点：计算】
-15sin5xdx= d(cos5x)

选项:

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问题 18: 18. 【考查知识点：积分的应用】
设f(x)是连续的奇函数，则定积分

选项:

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问题 19: 19. 【考查知识点：积分计算】

选项:

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问题 20: 20. 【考查知识点：微分方程】
微分方程

选项:

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问题 21: 1. 【考查知识点：高阶导数】
若f（x）=sin x，则f

选项:

• A. 1

• B. -1

• C. 0

• D. ln3

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问题 22: 2. 【考查知识点：高阶导数】
若f（x）=xcosx，则f ''（x）=（ ）．

选项:

• A. cos x + x sin x

• B. cos x - x sin x

• C. -2sin x - x cos x

• D. 2sin x + x cos x

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问题 23: 3. 【考查知识点：函数单调性】
函数

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 24: 4. 【考查知识点：函数单调性】
函数y=（x+1）

选项:

• A. 单调增加

• B. 单调减少

• C. 先增后减

• D. 先减后增

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问题 25: 5. 【考查知识点：极值】
函数

选项:

• A. x=1

• B. x=0

• C. x=-1

• D. x=3

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问题 26: 6. 【考查知识点：最值】

选项:

• A. 1

• B. 2

• C. 0

• D. 3

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问题 27: 7. 【考查知识点：驻点】
函数y=3（x-1）

选项:

• A. x=1

• B. x=3

• C. x=-1

• D. x=0

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问题 28: 8. 【考查知识点：极值最值综合】

选项:

• A. 必有最大值或最小值

• B. 既有极大值又有极小值

• C. 既有最大值又有最小值

• D. 至少存在一点

• ，使得f '（

• ）=0

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问题 29: 9. 【考查知识点：切线】
曲线y=e

选项:

• A. e

• B. e

• C. 2e

• D. 2

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问题 30: 10. 【考查知识点：导数综合】
下列结论中（ ）不正确．

选项:

• A. f（x）在x=x

• 处连续，则一定在x

• 处可微.

• B. f（x）在x=x

• 处不连续，则一定在x

• 处不可导.

• C. 可导函数的极值点一定发生在其驻点上.

• D. 若f（x）在[a，b]内恒有f '(x)<0，则在[a，b]内函数是单调下降的.

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问题 31: 11. 设

选项:

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问题 32: 12. 【考查知识点：切线】
函数

选项:

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问题 33: 13. 【考查知识点：函数单调性】
函数y=x

选项:

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问题 34: 14. 【考查知识点：函数单调性】
函数

选项:

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问题 35: 15. 【考查知识点：最值】
若函数

选项:

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问题 36: 16. 【考查知识点：极值】

可能的极值点包括驻点和不可导点（ ）。

选项:

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问题 37: 17. 【考查知识点：二阶导数】
若f(x)=-xe

选项:

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问题 38: 18. 【考查知识点：高阶导数】
设f（x）=3x

选项:

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问题 39: 19. 【考查知识点：驻点】
函数y=3(x-1)

选项:

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问题 40: 20. 【考查知识点：极值】
函数y=x

选项:

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问题 41: 21. 【考查知识点：高阶导数】
若f（x）= sinx + a

选项:

• A. cos x+3a

• B. sin x+6a

• C. -sin x

• D. cos x

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问题 42: 22. 【考查知识点：极值最值综合】
满足方程f '(x)=0的点一定是函数y=f(x)的（ ）.

选项:

• A. 极值点

• B. 最值点

• C. 驻点

• D. 间断点

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问题 43: 23. 【考查知识点：导数综合】
若函数f (x)在点x

选项:

• A. 函数f (x)在点x

• 处有定义

• B.

• ，但

• C. 函数f (x)在点x

• 处连续

• D. 函数f (x)在点x

• 处可微

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问题 44: 24. 若

选项:

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问题 45: 25. 【考查知识点：切线】
设函数

选项:

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问题 46: 26. 【考查知识点：极值】

函数的极值点可能发生在不可导点上。（ ）

选项:

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问题 47: 27. 【考查知识点：二阶导数】
已知

选项:

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问题 48: 28. 【考查知识点：高阶导数】
设f(x)=3x

选项:

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问题 49: 29. 【考查知识点：驻点】
函数y=x

选项:

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问题 50: 30. 【考查知识点：高阶导数】
若

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 51: 31. 【考查知识点：最值】

选项:

• A. 5

• B. 7

• C. 4

• D. 8

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问题 52: 32. 设曲线y=x

选项:

• A. (0, 1)

• B. (1, 0)

• C. (0, 0)

• D. (1, 1)

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问题 53: 33. 【考查知识点：函数单调性】
函数f(x)=ax

选项:

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问题 54: 34. 【考查知识点：最值】
区间[a，b]上的单调函数在区间的两个端点处取得最大值或最小值。（ ）

选项:

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问题 55: 35. 【考查知识点：函数单调性】
函数

选项:

• A. 单调增加

• B. 单调减少

• C. 先增后减

• D. 先减后增

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问题 56: 36. 【考查知识点：函数单调性】
函数y=ln(1+x

选项:

• A. (-1,+∞)

• B. (-∞,-1)

• C. (-∞,0)

• D. (0,+∞)

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问题 57: 37. 【考查知识点：极值】
函数的极值点是（ ）

选项:

• A. 端点

• B. 驻点

• C. 不可导点

• D. 驻点或不可导点

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问题 58: 38. 【考查知识点：驻点】

选项:

• A. x=1

• B. x=e

• C. x=-1

• D. x=0

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问题 59: 39. 【考查知识点：函数单调性】
区间(0, +

选项:

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问题 60: 1. 【考查知识点：定义域】
函数

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 61: 2. 【考查知识点：复合函数】
设函数

选项:

• A. x

• -3

• B. x

• -4

• C. x

• -5

• D. x

• -6

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问题 62: 3. 【考查知识点：函数的基本性质（奇偶性）】
设函数

选项:

• A. 奇函数

• B. 偶函数

• C. 非奇非偶函数

• D. 既是奇函数又是偶函数

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问题 63: 4. 【考查知识点：无穷小量】
极限

选项:

• A. -1

• B. 1

• C. 0

• D. 不存在

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问题 64: 5. 【考查知识点：函数的连续性与间断点】
函数

选项:

• A. x=1

• B. x=2

• C. x=3

• D. x=4

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问题 65: 6. 【考查知识点：第一个重要极限】
极限

选项:

• A. 1

• B.

• C. 3

• D. 不存在

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问题 66: 7. 【考查知识点：导数基本公式及四则运算】
若

选项:

• A. 1

• B. 0

• C. -1

• D. -2

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问题 67: 8. 【考查知识点：复合函数求导】
若

选项:

• A. 2

• B. 1

• C. -1

• D. -2

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问题 68: 9. 【考查知识点：微分】
设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 69: 10. 【考查知识点：微分】
设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 70: 11. 【考查知识点：函数图像对称性】
偶函数的图像关于原点对称。（ ）

选项:

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问题 71: 12. 【考查知识点：连续与可导的概念区分】
如果函数

选项:

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问题 72: 13. 【考查知识点：无穷小量】
无穷小量与有界变量之积是无穷小量。（ ）

选项:

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问题 73: 14. 【考查知识点：求导】
若函数

选项:

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问题 74: 15. 【考查知识点：求导】
若函数

选项:

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问题 75: 16. 【考查知识点：微分】
设y=cos6x，则dy=6 sin6 xdx。（ ）

选项:

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问题 76: 17. 【考查知识点：定义域或极限】
函数

选项:

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问题 77: 18. 【考查知识点：间断点】
函数

选项:

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问题 78: 19. 【考查知识点：求导数值】

若

选项:

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问题 79: 20. 【考查知识点：求导数值】
若函数

选项:

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问题 80: 21. 【考查知识点：定义域】
函数

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 81: 22. 【考查知识点：复合函数】
设函数

选项:

• A. x

• -1

• B. x

• -2

• C. x

• -3

• D. x

• -4

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问题 82: 23. 【考查知识点：无穷小量】
已知

选项:

• A.

• B.

• C.

• D. x→+∞

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问题 83: 24. 【考查知识点：函数的连续性与间断点】
函数

选项:

• A. x=0

• B. x=1

• C. x=2

• D. x=3

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问题 84: 25. 【考查知识点：第一个重要极限】
极限

选项:

• A.

• B. 1

• C. 2

• D. 不存在

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问题 85: 26. 【考查知识点：导数基本公式及四则运算】
若

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 86: 27. 【考查知识点：复合函数求导】
若

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 87: 28. 【考查知识点：微分】
设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 88: 29. 【考查知识点：微分】
设

选项:

• A.

• B.

• C.

• D.

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问题 89: 30. 【考查知识点：连续与可导的概念区分】
如果函数

选项:

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问题 90: 31. 【考查知识点：无穷小量】
当

选项:

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问题 91: 32. 【考查知识点：微分】
设

选项:

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问题 92: 33. 【考查知识点：间断点】
函数

选项:

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问题 93: 34. 【考查知识点：求导数值】
若

选项:

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问题 94: 35. 【考查知识点：定义域或极限】
极限

选项:

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问题 95: 36. 【考查知识点：求导数值】
若函数

选项:

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