安徽开放大学数学思想与方法作业参考答案

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2024年秋季广东开放大学成人学历招生说明

数学思想与方法

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问题: 1. 1．算法的有效性是指（ ）

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问题: 2. 2．数学的研究对象大致可以分成两大类：（　　）

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问题: 3. 3．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（　　）的一种思想方法。

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问题: 4. 4．推动数学发展的原因主要有两个：（　　），数学思想方法的几次突破就是这两种需要的结果。

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问题: 5. 古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（　　）为典范。

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问题: 6. 6．匀速直线运动的数学模型是（　　）。

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问题: 7. 7．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（　　）的趋势。

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问题: 8. 8．不完全归纳法是根据（　　），作出关于该类事物的一般性结论的推理方法。

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问题: 9. 9．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（　　）

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问题: 10. 10．在实施数学思想方法教学时，应该注意三条原则：（　　）

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问题: 11. 1．计算机是数学的创造物，又是数学的创造者。

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问题: 12. 2．抽象得到的新概念与表述原来的对象的概念之间一定有种属关系。

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问题: 13. 3．一个数学理论体系内的每一个命题都必须给出证明。

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问题: 14. 4．贯穿在整个数学发展历史过程中有两个思想，一是公理化思想，一是机械化思想。

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问题: 15. 5．提出一个问题的猜想是解决这个问题的终结。

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问题: 1. 1．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的（　　）。

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问题: 2. 2．随机现象的特点是（　　）。

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问题: 3. 3．演绎法与（　　）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。

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问题: 4. 4．在化归过程中应遵循的原则是（　　）。

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问题: 5. 5．（　　）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。

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问题: 6. 6．三段论是演绎推理的主要形式，它由（　　）三部分组成。

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问题: 7. 7．传统数学教学只注重（　）的传授， 而忽略对知识发生过程中（　）的挖掘。

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问题: 8. 8．特殊化方法是指在研究问题中，（　　）的思想方法。

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问题: 9. 9．分类方法的原则是（　　）。

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问题: 10. 10．数学模型可以分为三类：（　　）。

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问题: 11. 1．数学模型方法在生物学、经济学、军事学等领域没应用。

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问题: 12. 2．在解决数学问题时，往往需要综合运用多种数学思想方法才能取得效果。

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问题: 13. 3．如果某一类问题存在算法，并且构造出这个算法，就一定能求出该问题的精确解。

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问题: 14. 4．分类可使知识条理化、系统化。

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问题: 15. 5．在建立数学模型的过程中，不必经过数学抽象这一环节。

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问题: 1. 1．（__ ）是联系数学知识与数学能力的纽带，是数学科学的灵魂，它对发展学生的数学能力，提高学生的思维品质都具有十分重要的作用。

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问题: 2. 2．三段论是演绎推理的主要形式，它由（ ）、（__ ）、（ ）三部分组成。

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问题: 3. 3．传统数学教学只注重（__ ）的传授， 而忽略对知识发生过程中（__ ）的挖掘。

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问题: 4. 4．特殊化方法是指在研究问题中，（__ ）的思想方法。

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问题: 5. 数学模型可以分为三类：（__ ）、（__ ）、（__ ）。

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问题: 6. 1．数学抽象摆脱了客观事物的物质性质，从中抽取其数与形，因而数学抽象具有无物质性。

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问题: 7. 2．数学公理化方法在其他学科也能起到作用，所以它是万能的。

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问题: 8. 3．数学模型具有预测性、准确性和演绎性，但不包括抽象性。

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问题: 9. 4．猜想具有两个显著的特点：一定的科学性和一定的推测性。

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问题: 10. 5．表层类比和深层类比其涵义是一样的。

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问题: 1. 1．算法的有效性是指（__ ）。

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问题: 2. 2．所谓数形结合方法，就是在研究数学问题时，（__ ）的一种思想方法。

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问题: 3. 3．古代数学大体可分为两种不同的类型：一种是崇尚逻辑推理，以《几何原本》为代表；一种是长于计算和实际应用，以（ ）为典范。

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问题: 4. 4．数学的统一性是客观世界统一性的反映，是数学中各个分支固有的内在联系的体现，它表现为（__ ）的趋势

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问题: 5. 5．学生理解或掌握数学思想方法的过程一般有三个主要阶段：（ ）、（ ）、（ ）。

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问题: 6. 6．在数学中建立公理体系最早的是几何学，而这方面的代表著作是古希腊欧几里得的（__ ）。

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问题: 7. 7．随机现象的特点是（__ ）。

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问题: 8. 8．演绎法与（__ ）被认为是理性思维中两种最重要的推理方法。

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问题: 9. 1．数学史上著名的“哥尼斯堡七桥问题”最后由欧拉用一笔画方法解决了其无解。

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问题: 10. 2．分类方法具有两要素：母项与子项。

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问题: 11. 3．算法具有无限性、不确定性与有效性。

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问题: 12. 4．理论方法、实验方法和计算方法并列为三种科学方法。

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问题: 13. 5．最早使用数学模型方法的当数中国古人。

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