试卷代号：2437
国家开放大学2021年春季学期期末统一考试
微积分基础 模拟试题
正确答案：微信搜索【渝粤教育】公众号
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2021年7月
附表
导数基本公式：积分基本公式：
(C)′=0
()′=
()′=
()′=
()′=
()′=
()′=cosx
()′=
()′=
()′=
一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1.函数f(x)=砥的定义域是( ).
A.(2，+∞)B.(2，5]
C.(2,3)(3,5)D.(2,3)(3,5]
2.当k=( )时，函数f(x)=，在x=O处连续.
A.OB.-1
C.1D.2
3.若，则x=( ).
A.1B.-1
C.0D.
4.函数y=x2+4x+7在区间(-5.5)是( ).
A.单调增加B.单调减少
C.先减后增D.先增后减
5.微分方程了y′=y，y(O)=1的特解为( ).
A.y=0.5x2B.y=e-x
C.y= exD.y=ex+l
二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6.函数f(x+1)=x2+2x-3，则f(x)= .
7. = .
8.曲线y=丢在点(1，1)处的切线的斜率是 .
9. = .
10.微分方程(y″)2+4xy=y5sinx的阶数为 .
三、计算题（本题共44分，每小题11分）
11.计算极限.
12.设y=，求dy.
13.计算不定积分dx.
14.计算定积分.
四、应用题（本题16分）
15.欲用围墙围成面积为216平方米的一块矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽各选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？
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